Algèbre linéaire Exemples

$\frac{a - 6}{12} = \frac{a - 2}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $12$ .

$\frac{a - 6}{12} \cdot 12 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - 6}{12} \cdot 12 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{a - 2}{4} \cdot 12$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot (4 (3))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$a - 6 = (a - 2) \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a - 6 = a \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.3.1

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$a - 6 = 3 \cdot a - 2 \cdot 3$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$a - 6 = 3 a - 6$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 a$ des deux côtés de l’équation.

$a - 6 - 3 a = - 6$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 a$ de $a$ .

$- 2 a - 6 = - 6$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 a = - 6 + 6$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$- 2 a = 0$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 a = 0$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 a = 0$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{0}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $0$ par $- 2$ .

$a = 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $a$ valides.

${a | a = 0}$

Étape 5